Cho a,b,c>0 và a2+b2+c2=1
Tìm Min \(S=a+b+c+\dfrac{1}{abc}\)
Cho a >1, b>1. Tìm Min:
E= [a2/(b-1)] + [b2/ (a-1)]
Bài 1: a) Chứng minh: (ac+bd)2+(ad-bc)2=(a2+b2)(c2+d2)
b) Chứng minh bất đẳng thức Bunhiacoopxki(ac+bd)2\(\le\) (a2+b2)(c2+d2)
Help me !!!!!!!!!!!
Bài 1. Cho a,b>0 tm a+b=1
Tìm Min P= \(\dfrac{2}{ab}+\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{a^4+b^4}{2}\)
Bài 2, Cho x,y>0 tm x+y = 4/3
Tìm Min A= \(\dfrac{2}{x^2+y^2}+\dfrac{2}{xy}+5xy\)
Bài 3. Cho a,b,c là 3 cạnh tam giác. Tìm Min P= \(\dfrac{4a}{b+c-a}+\dfrac{9b}{a+c-b}+\dfrac{16c}{a+b-c}\)
Bài 4. Cho a,b,c >1. Tìm Min P= \(\dfrac{a}{\sqrt{b}-1}+\dfrac{b}{\sqrt{c}-1}+\dfrac{c}{\sqrt{a}-1}\)
@Akai Haruma Chị giúp e bài này đc k chị, tại e sắp thi rồi chị!! E cảm ơn
Cm 1/a2 +1/ b2 +1/ c2>1/ab+1/bc+1/ac
Bây h mình có vài bài khó, mọi ng giải giúp mình nha, mình cảm ơn nhiều!
B1: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn \(x,y\le1\), tìm GTNN của K = \(4xy+\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{xy}\)
B2: Cho a, b > 0, \(a,b\le1\). Tìm min P = \(a^2+b^2+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\)
B3: Cho a, b, c > 0, a + b + c = 1. CMR: \(\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}< 5\)
cho a,b là 2 số thực dương sao cho (\(\sqrt{a}\)+1)(\(\sqrt{b}\)+1)≥4
tìm min P= \(\dfrac{a^2}{b}\)+ \(\dfrac{b^2}{a}\)
Cho \(a;b;c\ge\dfrac{4}{3}\) thỏa mãn \(a+b+c=6\)
Tìm min: \(A=\dfrac{a}{a^2+1}+\dfrac{b}{b^2+1}+\dfrac{c}{c^2+1}\)
Cho a,b,c dương và a+b+c=3. Tìm GTNN của \(P=\frac{a+1}{b^2+1}+\frac{b+1}{c^2+1}+\frac{c+1}{a^2+1}\)