Question

Cho a>0. CMR \(\sqrt{a}+2>\sqrt{a+4}\)

Answer 1

Ta có : \(\sqrt{a}+2>\sqrt{a+4}\)

\(\Leftrightarrow a+4\sqrt{a}+4>a+4\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{a}>0\) ( Đúng )

Answer 2

Kiến thức này có từ đầu năm rồi nhé bạn.
Với \(a\ge0,b\ge0\) , ta có:
\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\\ \sqrt{a}-\sqrt{b}\le\sqrt{a+b}\)