Question

Cho A= x³ + y³ - 3(x + y) + 2020. Tính giá trị biểu thức A với:

x = \(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}\) + \(\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\) và y=\(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}\) + \(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}\)

Các bạn giúp mk nhanh nhé mk đang cần gấp

Answer 1

Ta có: \(x=\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\Leftrightarrow x^3=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}+\sqrt[3]{\left(9-4\sqrt{5}\right)\left(9+4\sqrt{5}\right)}x\Leftrightarrow x^3=18+3x\) làm tương tự ⇒ y³ = 9+ 3x
Thay x=..., y=... vào A ta có:
\(A=18+3x+9+3y-3x-3y+2020\)
A= 2047

Answer 2

Mình nhầm chút là y³= 3+ 3y nha
Sau đó bạn thay y³ vào rồi giải tương tự nha!