Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho hai biểu thức: \(A=\dfrac{\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}+6}\) và \(B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\) với \(x\ge0;x\ne4;x\ne9\). Với x là số tự nhiên thỏa mãn: x>3, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\dfrac{B}{A}\)
Cho a, b, c là số thực dương thỏa mãn: a+b+c=1. Tìm GTLN của biểu thức: \(P=\sqrt{\dfrac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\dfrac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\dfrac{ac}{b+ac}}\)
Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn: a+b+c=2019
Xem chi tiết
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
T=\(\dfrac{a}{a+\sqrt{2019a+bc}}+\dfrac{b}{b+\sqrt{2019b+ac}}+\dfrac{c}{c+\sqrt{2019c+ab}}\)
Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn: abc+b+a=3ab. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Q=\(\sqrt{\dfrac{ab}{a+b+1}}+\sqrt{\dfrac{a}{ac+c+1}}+\sqrt{\dfrac{b}{bc+c+1}}\).
Bài 1: x2 - 5sqrt{X^2+1}-5 Bài 2: Với hai số thực không âm a,b thoã mãn a2 + b2 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : M dfrac{ab}{a+b+2} Bài 3: Cho a,b là hai số dương thoai mãn sqrt{ab}dfrac{a+b}{a-b} . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Pab + dfrac{a-b}{sqrt{ab}}
Đọc tiếp
Bài 1: x2 - 5\(\sqrt{X^2+1}=-5\) Bài 2: Với hai số thực không âm a,b thoã mãn a2 + b2 = 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : M = \(\dfrac{ab}{a+b+2}\) Bài 3: Cho a,b là hai số dương thoai mãn \(\sqrt{ab}=\dfrac{a+b}{a-b}\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=ab + \(\dfrac{a-b}{\sqrt{ab}}\)
Cho a, b, c thỏa mãn: \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=7;a+b+c=23;\sqrt{abc}=3\). Tính giá trị của biểu thức: \(H=\dfrac{1}{\sqrt{ab}+\sqrt{c}-6}+\dfrac{1}{\sqrt{bc}+\sqrt{a}-6}+\dfrac{1}{\sqrt{ca}+\sqrt{b}-6}\)
Cho a,b,c là ba số thực dương thỏa mãn \(a+b+c=2\). Yìm GTLN của biểu thức
\(P=\dfrac{ab}{\sqrt{ab+2c}}+\dfrac{bc}{\sqrt{bc+2a}}+\dfrac{ca}{\sqrt{ac+2b}}\)
Cho a,b,c là cá số thực dương thỏa mãn điều kiện : a+b+c=3 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\dfrac{bc}{\sqrt{3a+bc}}+\dfrac{ca}{\sqrt{3b+ca}}+\dfrac{ab}{\sqrt{3c+ab}}\)
cho a,b>0 thỏa mãn \(\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{b}+2\right)=9\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=\(\dfrac{a^4}{b}+\dfrac{b^4}{a}\)