Question

Cho A giác ABC có AB=AC, M là trung điểm BC trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD.

a) Chứng minh tam giác ADM= tam giác DCM

b) Chứng minh AB//DC

c) Chứng minh AM vuông góc BC

d) Tìm điều kiện tam giác ABC để góc ADC= 30 độ

Answer 1

câu a hơi kì nhỉ , theo mk thì phải là tam giác ABM = tam giác DCM chứ

Answer 2

a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\)có :

AM=DM ( gt )

BM=MC ( gt )

\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\) ( 2 góc đối đỉnh )

do đó \(\Delta ABM\) = \(\Delta DCM\) ( c.g.c )

b) Vì \(\Delta ABM=\Delta DCM\)( c/m trên )

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

nên AB // BC

 

Answer 3

c, Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB=AC(GT)

BM=CM(GT)

AM là cạnh chung

=> Tam giác ABM=tam giác ACM(c.c.c)

=>góc AMB= góc AMC( cặp góc tương ứng)

góc AMB+góc AMC=180 độ( 2 góc kề bù)

=>góc AMB= góc AMC=90 độ

=>AM vuông góc với BC

Answer 4

c, Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB=AC(GT)

BM=CM(GT)

AM là cạnh chung

=> Tam giác ABM=tam giác ACM(c.c.c)

=>góc AMB= góc AMC( cặp góc tương ứng)

góc AMB+góc AMC=180 độ( 2 góc kề bù)

=>góc AMB= góc AMC=90 độ

=>AM vuông góc với BC

Answer 5

a) Xét ΔABMΔABM và ΔDCMΔDCMcó :

AM=DM ( gt )

BM=MC ( gt )

BMAˆ=DMCˆBMA^=DMC^ ( 2 góc đối đỉnh )

do đó ΔABMΔABM = ΔDCMΔDCM ( c.g.c )

b) Vì ΔABM=ΔDCMΔABM=ΔDCM( c/m trên )

⇒ABMˆ=DCMˆ⇒ABM^=DCM^ ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

nên AB // BC