b, để A là một số nguyên =>n-1 phải chia hết cho n+4
Ta có: n-1 chia hết cho n+4=n-1+5
Mà n-1 chia hết cho n-1
=>n-1 chia hết cho 5=>n-1 thuộc B(5)={...-15;-10;-5;0;5;10;15;....}
Ta có bảng sau:
n-1 ...-15 -10 -5 0 5 10 15 ...
n ...-14 -9 -4 1 6 11 16...
Vậy n thuộc {...;-14;-9;-4;1;6;11;16;....}
a) để A là phân số (n∈Z)
⇒ n + 4 ≠ 0
⇒ n ≠ -4
b) để A là số nguyên
⇒ n - 1 ⋮ n + 4
⇒ (n + 4) - 5 ⋮n + 4
⇒ 5 ⋮ n + 4
⇒ n + 4 ∈ Ư(5) = { \(\pm\)1, \(\pm\)5}
Lập bảng ta có
| n + 4 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| n | -3 | 1 | 3 | -1 |
vậy n∈{ -3, 1, 3, -1}
a) Để A là một phân số ta cần n+4 > 0 => n>-4
Vậy n chỉ cần lớn hơn -4 để A là phân số
b) Để A là một số nguyên ta có : n-1: n+4 => n-1=n+4 <=> n-n =4+1 <=> 0= 5
Vậy n thuộc tập hợp rỗng
a) để A là phân số (n∈Z)
⇒ n + 4 ≠ 0
⇒ n ≠ -4
b) để A là số nguyên
⇒ n - 1 ⋮ n + 4
⇒ (n + 4) - 5 ⋮n + 4
⇒ 5 ⋮ n + 4
⇒ n + 4 ∈ Ư(5) = { ±±1, ±±5}
Lập bảng ta có
| n + 4 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| n | -3 | 1 | 3 | -1 |
vậy n∈{ -3, 1, 3, -1}
a, Để A là một phân số thì
n\(\in\)z và n+4\(\ne\)0
\(\Leftrightarrow\)n\(\notin\)z và n\(\ne\)-4
b,để a là một số nguyên thì n-1 chia hết n+4 mà n+4 chia hết cho n+4
\(\rightarrow\)(n-1)-(n+4) chia hết n+4
\(\Rightarrow\)n-1-n-4 chia hết n+4
\(\Rightarrow\)-5 chia hết n+4
\(\rightarrow\)n+4\(\in\)Ư(-5) mà Ư(-5)={ \(\pm\)1; \(\pm\)5}
\(\rightarrow\)n+4\(\in\){+1;-1;+5;-5}
\(\rightarrow\) n\(\in\){-3;-5;1;-9}
