Question

Cho A = \(\frac{1}{1.300}+\frac{1}{2.301}+\frac{1}{3.302}+.....+\frac{1}{101.400}\)

Chứng minh rằng :  \(A=\frac{1}{299}.\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{101}\right)\right]-\left(\frac{1}{300}+\frac{1}{301}+....+\frac{1}{400}\right)\)

                        Mình đang cần gấp lắm từ giờ tới 1h30' chiều nhé ! Ai làm xong mà có cách làm cho hẳn 3 tick ( ko cần biết đúng hay sai)

Answer 1

\(A=\frac{1}{299}\left(1-\frac{1}{300}+\frac{1}{2}-\frac{1}{301}+.......+\frac{1}{101}-\frac{1}{400}\right)\)

\(A=\frac{1}{299}\left[\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{101}\right)-\left(\frac{1}{300}+\frac{1}{301}+....+\frac{1}{400}\right)\right]\)

=>đpcm

Answer 2

\(A=\frac{1}{1.300}+\frac{1}{2.301}+\frac{1}{.302}+....+\frac{1}{101.400}\)

=> \(299.A=\frac{299}{1.300}+\frac{299}{2.301}+\frac{299}{3.302}+...+\frac{299}{101.400}\)

=> \(299.A=1-\frac{1}{300}+\frac{1}{2}-\frac{1}{301}+\frac{1}{3}-\frac{1}{302}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{400}\)

=> \(A=\frac{1}{299}.\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{101}\right)-\left(\frac{1}{300}+\frac{1}{301}+...+\frac{1}{400}\right)\right]\)

Có j không hiểu có thể hỏi lại mk

Chúc bạn làm bài tốt

Answer 3

\(A=\frac{1}{1\times300}+\frac{1}{2\times301}+\frac{1}{3\times302}+...+\frac{1}{100\times399}+\frac{1}{101\times400}\)

\(A=\frac{1}{299}\times\left(\frac{299}{1\times300}+\frac{299}{2\times301}+\frac{299}{3\times302}+...+\frac{299}{100\times399}+\frac{299}{101\times400}\right)\)

\(A=\frac{1}{299}\times\left(1-\frac{1}{300}+\frac{1}{2}-\frac{1}{301}+\frac{1}{3}-\frac{1}{302}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{399}+\frac{1}{101}-\frac{1}{400}\right)\)

\(A=\left[\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{101}\right)-\left(\frac{1}{300}+\frac{1}{301}+\frac{1}{302}+...+\frac{1}{399}+\frac{1}{400}\right)\right]\)

=> đpcm

Answer 4

Khúc cuối mik quên khi phân số 1/299, sorry nha =="

Answer 5

Cảm ơn cậu nhiều nhé

Answer 6

Cảm ơn cậu nhiều nhé

Answer 7

Cảm ơn cậu nhiều nhé

Answer 8

không có j

Answer 9

^^