Violympic toán 8

Quốc Huy

Cho A = \(\dfrac{3x^2-x+1}{3x+2}\) ( x khác \(\dfrac{-2}{3}\))

Tìm x thuộc Z để A thuộc Z

Trần Thanh Phương
6 tháng 12 2018 lúc 17:48

Để A thuộc Z thì \(3x^2-x+1⋮3x+2\)

\(3x^2+2x-3x-2+3⋮3x+2\)

\(x\left(3x+2\right)-\left(3x+2\right)+3⋮3x+2\)

\(\left(3x+2\right)\left(x-1\right)+3⋮3x+2\)

\(\left(3x+2\right)\left(x-1\right)⋮3x+2\)

\(\Rightarrow3⋮3x+2\)

\(\Rightarrow3x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng :

3x+2 1 -1 3 -3
x -1/3 -1 1/3 -5/3

Mà x thuộc Z => x = -1

Vậy x = -1

 Mashiro Shiina
6 tháng 12 2018 lúc 17:47

\(A=\dfrac{3x^2+2x-3x+1}{3x+2}=\dfrac{3x^2+2x-3x-2+3}{3x+2}\)

\(A=\dfrac{x\left(3x+2\right)-\left(3x+2\right)+3}{3x+2}=x-1+\dfrac{3}{3x+2}\in Z\)

\(\Rightarrow3x+2\inƯ\left(3\right)\)

Xét ước thôi


Các câu hỏi tương tự
TTN Béo *8a1*
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Cao Chu Thiên Trang
Xem chi tiết
Đào Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Tùng
Xem chi tiết
Thịnh Nguyễn Vũ
Xem chi tiết
Phạm Đức Minh
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết