Question

Cho a, b thỏa mãn a+b=5. Biết giá trị lớn nhất của \(P=ab^2\) là x/y (với x, y là phân số tối giản, mẫu dương). Khi đó x+y=...

Answer 1

\(P=\frac{1}{2}.\left(2a.b.b\right)\le\frac{1}{2}\left(\frac{2a+b+b}{3}\right)^3=\frac{1}{2}\left(\frac{2a+2b}{3}\right)^3=\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}\right)^3=\frac{500}{27}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=500\\y=27\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x+y=527\)

Answer 2

Ủa phải có điều kiện a;b dương hay ko âm gì đó chứ nhỉ

a; b bất kì thì P ko có min max đâu