§3. Các phép toán tập hợp
Các câu hỏi tương tự
cho a,b,c là các số hữu tỉ thỏa mãn a(b+c)=1-bc. CMR
\(A=\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}\) là số hữu tỉ
chứng minh rằng không tồn tại 3 số hữu tỉ a, b, c sao cho; ab=13/15; bc=11/3; ac=-3/13
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = c, AC = b, BC = a và \(\frac{a}{b}=\frac{a+b}{a}\).
Chứng minh : \(\sin B=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\)
a, cho các số x,y,z thỏa mãn 3/x+y=2/y+z=1/z+x (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). Tính giá trị biểu thức P=2x+2y+2019z/x+y-2020z
b, cho a+b+c=a^2+b^2+c^2=1 và x/a=y/b=z/c. CMR: (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2
Cho tập hữu hạn X. Ta chọn ra 50 tập con \(A_1,A_2,...A_n\) mỗi tập đề chưa quá nửa số phần tử của X. Chứng minh rằng
a) Tồn tại phần tử a thuộc ít nhất 26 tập đã cho.
b) Tồn tại tập con A của X sao cho số phần tử của A không vượt quá 5 và \(A\cap A_1\ne\varnothing,\forall i=\overline{1,50}\)
Giúp mình nha mình cần trong ngày hôm nay
Bài 1 :so sánh
a/ 2^225 và 3^150
b/ 75^20 và 45^10. 5^30
Bài 2: Tìm hai số dương ,biết :tổng ,hiệu ,tích của chúng tỉ lệ thuận với 7;1 và 24
Bài 3: Tìm ba số x ,y, z biết rằng y / 3 = y / 5 ; y /3 = y /4 và x - y + z = 7
Bài 4 Tìm x, y thỏa mãn : (x + 20 )^100 + | y + 4|=0
Bạn nào giúp mình giải đề này nhé !!!
Câu 1 ( 3,0 điểm ) :
a) Đơn giản biểu thức A sqrt{9+4sqrt{5}}+sqrt{9-4sqrt{5}}.
b) Cho ba số nguyên dương liên tiếp x, y và z thỏa mãn
dfrac{x}{y}+dfrac{y}{z}+dfrac{z}{x}+dfrac{y}{x}+dfrac{x}{z}+dfrac{z}{y}là một số nguyên. Tính giá trị của x + y + z .
Câu 2 ( 4,0 điểm ) :
a) Giải phương trình 3x2 + 6x - 3 sqrt{dfrac{x+7}{3}}.
b) Giải hệ phương trình
left{{}begin{matrix}x+y+dfrac{1}{x}dfrac{9}{y}x+y-dfrac{4}{y}dfrac{4x}{y^2}end{matrix}right..
Câ...
Đọc tiếp
Bạn nào giúp mình giải đề này nhé !!! 
Câu 1 ( 3,0 điểm ) :
a) Đơn giản biểu thức A = \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\).
b) Cho ba số nguyên dương liên tiếp x, y và z thỏa mãn
\(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{x}+\dfrac{y}{x}+\dfrac{x}{z}+\dfrac{z}{y}\)là một số nguyên. Tính giá trị của x + y + z .
Câu 2 ( 4,0 điểm ) :
a) Giải phương trình 3x2 + 6x - 3 = \(\sqrt{\dfrac{x+7}{3}}\).
b) Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\dfrac{1}{x}=\dfrac{9}{y}\\x+y-\dfrac{4}{y}=\dfrac{4x}{y^2}\end{matrix}\right.\).
Câu 3 ( 3,0 điểm ) :
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH = \(\dfrac{12a}{5}\); BC = 5a . Tính hai cạnh góc vuông theo a .
Câu 4 ( 4,0 điểm ) :
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=x-\sqrt{x-2017}\).
b) Cho a, b,c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1
Chứng minh rằng :
\(\dfrac{ab}{a^2+b^2}+\dfrac{bc}{b^2+c^2}+\dfrac{ca}{c^2+a^2}+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\ge\dfrac{15}{4}\).
Câu 5 ( 4,0 điểm ) :
a) Cho ABC là một tam giác cân tại A. Gọi X, Y là các điểm lần lượt thuộc các cạnh BC và AC sao cho XY song song với AB.Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CXY và E là trung điểm của BY. Chứng minh rằng \(\widehat{AEI}=90^o\).
b) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O), M là điểm trên cung nhỏ BC, MA cắt BC tại D.
Chứng minh rằng MA = MB + MC và \(\dfrac{1}{MD}=\dfrac{1}{MB}+\dfrac{1}{MC}\).
Tính giá trị biểu thức:
A=1×3+2×4+...+98×100
B=1×2×3+2×3×4+...+48×49×50
Bài 2:
Chứng minh:1/5+1/7+...+1/101 không là số tự nhiên
Bài 3:
A=(1+1/2+1/3+...+1/98)×2×3×...×98
Chứng minh A chia hết cho 99
b)B=1+1/2+...+1/96 và B bằng phân số a/b.chứng minh:Bchia hết cho 97
biểu thức 2 2 1 12 23 23 ãâA a a a a, Rút gọn biểu thức b, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản