Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trịnh Phương Khanh

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn: ab + ac + bc = abc và a + b + c = 1. CMR: ( a - 1 )( b - 1 )( c - 1 ) = 0.

Hiiiii~
14 tháng 9 2017 lúc 21:23

Giải:

Biến đổi vế trái, ta được:

\(\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)\)

\(=\left(ab-a-b+1\right)\left(c-1\right)\)

\(=abc-ab-ac+a-bc+b+c-1\)

\(=abc-ab-ac-bc+a+b+c-1\)

\(=abc-\left(ab+ac+bc\right)+\left(a+b+c\right)-1\)

Thay ab + ac + bc = abc và a + b + c = 1, ta được:

\(=abc-abc+1-1\)

\(=0\)

\(\Rightarrowđpcm\).

Chúc bạn học tốt!


Các câu hỏi tương tự
bou99
Xem chi tiết
bou99
Xem chi tiết
Thanh Trần Nhật
Xem chi tiết
Huyền NT
Xem chi tiết
Lưu Vân Dung
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Hậu
Xem chi tiết
Quách Thị Diệp Chi
Xem chi tiết
Nguyen Khanh Van
Xem chi tiết
Huyền Hoàng thanh
Xem chi tiết