-Nhận xét : Ta thấy rằng với mọi số nguyên a ; b ; c thì biểu thức | a - b | + | b- c| + | c - a | đều là số dương ⇒ Biểu thức 2018d + 2019 cũng là số dương ⇒ có 3 trường hợp :
TH1 : d < 0 ⇒ d là số âm ⇒ (Loại)
TH2 : d > 0 ⇒ 2018d là số dương ⇒ 2018d + 2019 là số âm ⇒ ( loại)
TH3 : d = 0 ⇒ 2018d + 2019 là số dương ⇒ ( thỏa mãn )
Vậy chỉ có d = 0 thỏa mãn
Bài 1: Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n +1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.
Bài 2: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương.
bài 3: Cho hai số tự nhiên a và b (với điều kiện a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.
Bài 4: Tìm n biết rằng n3 - n2 + 2n + 7 chia hết cho n2 + 1.
Bài 5: Tìm số tự nhiên n để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho 5
Bài toán 8. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương.
Bài toán 9. Cho hai số tự nhiên a và b (a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.
Bài toán 10. Chứng minh rằng: A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n là số chính phương (n lẻ).
cho tam giác ABC có AB = AC , góc A = 100 độ . trên đáy BC lấy D sao cho BD=AB . số đo góc CAD bằng....
help me :)
Tìm số nguyên a, b, c sao cho
a, |a - b|+ |b - c|+ |a - c|= 2019
b, |a - b|+ 11 × |b - c|+ 15 ×|a -c|= 2013
1, Cho a, b, c, d là 4 số khác 0 thỏa mãn \(b^2\)=ac và \(c^2\)=bd
Chứng minh rằng: \(\dfrac{2016a^3+2017b^3+2018c^3}{2016b^3+2017c^3+2018d^3}\)=\(\dfrac{a}{d}\)
Cho 69 số nguyên dương phân biệt, trong đó mỗi số có giá trị không vượt quá 100. CMR có thể chọn ra 4 số phân biệt a,b,c,d sao cho \(a^2+b^2+c^2+d^2\) là tổng của 3 số chính phương khác 0
Cho M = \(\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{a+b+d}+\dfrac{c}{b+c+d}+\dfrac{d}{a+d+c}\) (a,b,c thuộc N sao)
CMR: M ko là số tự nhiên
Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) (a,b,c,d là các số nguyên) . Biết 7a+b+c = 0 . Chứng minh rằng f(3) . f(-2) là số chính phương
cho tỉ lệ thức a/b=c/d chứng minh 4a-3b/a=4c-3d/c
help me
