Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Trâm

Cho a, b, c là các số dương : \(a^2+2b^2\le3c^2.CM:\frac{1}{a}+\frac{2}{b}\ge\frac{3}{c}\)

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 6 2019 lúc 6:49

\(a+2b=1.a+\sqrt{2}.\sqrt{2}b\le\sqrt{\left(1+2\right)\left(a^2+2b^2\right)}\le\sqrt{3.3c^2}=3c\)

\(\Rightarrow a+2b\le3c\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{2}{b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}\ge\frac{9}{a+2b}\ge\frac{9}{3c}=\frac{3}{c}\) (đpcm)

Dấu "=" khi \(a=b=c\)


Các câu hỏi tương tự
Nghiêm Thị Nhân Đức
Xem chi tiết
Diệu Linh
Xem chi tiết
Đạt Trần Tiến
Xem chi tiết
Anna Trần
Xem chi tiết
Đạt Trần Tiến
Xem chi tiết
Lê Đình Quân
Xem chi tiết
Đạt Trần Tiến
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Mai
Xem chi tiết
Nano Thịnh
Xem chi tiết