Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, c >0 thỏa mãn a+b+c =3
Chứng minh rằng: ( a/ 1+b^2) + (b/ 1+ c^2) + ( c/ 1+a^2) lớn hơn hoặc bằng 3/2
Cho a,b,c > 0 và a+b+c <1. Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{a^2+2ab}+\dfrac{1}{b^2+2ac}+\dfrac{1}{c^2+2ab}\ge9\)
Chứng minh rằng: Nếu a , b, c > 0 thì : \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{b+a}\ge\dfrac{3}{2}\)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=6. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{b+c+5}{1+a}+\dfrac{c+a+4}{2+b}+\dfrac{a+b+3}{3+c}\ge6\). Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ?
cho a,b,c là những số thực dương đôi một khác nhau thỏa mãn: căn (ab)+1/ căn a= căn (bc) +1/căn b= căn (ca) +1/ căn c
chứng minh rằng abc=1
Cho a,b,c >0, a+b+c=3
Chứng minh: N =(3+a2/b+c) + (3+b2/c+a)+ (3+ c2/a+b) lớn hơn hoặc bằng 6
Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=1\). Tìm GTNN của \(A=\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)\)
Cho các số thực dương a, b, c thỏa
a^2+b^2+c^2=3 chứng minh (2a^2)/(a+b^2 )+(2b^2)/(b+c^2 )+(2c^2)/(c+a^2 )≥a+b+c
Cho a,b,c là các số dương. Chứng minh:
[a^2 / (b + c)] + [b^2 / (c + a)] + [c^2 / (a + b)] ≥ [( a + b + c ) / 2]