Ôn tập cuối năm môn Đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tường Nguyễn Thế

Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a.b.c=1. Chứng minh rằng: \(\frac{bc}{a^2b+a^2c}+\frac{ac}{b^2a+b^2c}+\frac{ab}{c^2a+c^2b}\ge\frac{3}{2}\)

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 11 2019 lúc 15:02

\(VT=\frac{b^2c^2}{b+c}+\frac{a^2c^2}{a+c}+\frac{a^2b^2}{a+b}\ge\frac{\left(ab+bc+ca\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}\ge\frac{3abc\left(a+b+c\right)}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Vũ Phương Linh
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Ngọc My
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Trang Nana
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Le van a
Xem chi tiết
trần trang
Xem chi tiết
Trang Nana
Xem chi tiết