95354 = ..... 5
5125 = ..... 1
95354 - 5125 = ..... 5 - ..... 1 = ...... 4
...... 4 ⋮ 2
➤ A ∈ B (2)
\(95^{354}=...5\)
\(51^{25}=...1\)
\(\Rightarrow95^{354}-51^{25}=....5-....1=....4\)
Mà 4 chia hết cho 2
\(\Rightarrow4\in B\left(2\right)\) hay \(95^{354}-51^{25}\in B\left(2\right)\) ( đpcm )
Đề : Cho A=4¹¹+4¹²+4¹³+4¹⁴+...+4⁹⁹+4¹⁰⁰ . Chứng minh A là bội của 5
Bài 2 cho A=2^1+2^2+2^3+...+2^60 chứng minh A chia hết cho 6
Bài tập:
a) Chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2 (a,b thuộc N)
b) Chứng minh rằng ab+ba chia hết cho 11(ko phải a nhân b, b nhân a nhé)
c) Chứng minh aaa (ko phải a.a.a nhé) luôn chia hết cho 37
d) Chứng minh aaabbb(ko phải a.a.a.b.b.b nhe) luôn chia hết cho 37
e) Chứng minh ab-ba chia hết cho 9 với a>b (ko phải a.b-b.a nhé)
Cho A=\(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{3^2}\)+\(\dfrac{1}{4^2}\)+....+\(\dfrac{1}{100^2}\). Chứng minh rằng A<\(\dfrac{3}{4}\)
1)Chứng tỏ rằng: A= 2+22+23+...+210
a) A chia hết cho 3
b) A chia hết cho 31
2)Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì tích B=(n+4)(n+7) là một số chẵn
3)Cho A= 3+32+33+...+320. Chứng tỏ rằng A là B(112)
Tìm các số nguyên x sao cho:
a) -7 là bội của x + 8
b) x – 2 là ước của 3x – 13
Bài 1 :
Khi chia số tự nhiên a cho 36 ta đc số dư là 12 hỏi a có chia hết cho 4 không ? Có chia hết cho 9 không ?
Bài 2 : Chứng tỏ rằng :
a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 4
Bài 3 : Chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2 , với
A = 4 + 22 +23 +24 +....+ 220
Bài 4 : Chứng tỏ rằng :
a) 1028 + 8 chia hết cho 72
b) 88 +220 chia hết cho 17
Cho số tự nhiên ab bằng 3 lần tích các chữ số của nó.
a) Chứng minh rằng b chia hết cho a
b) Giả sử b = ak. Chứng minh rằng k là ước của 10
c) Tìm các số ab nói trên
a) ChoA=2+2^2+2^3+2^4+....+2^99+2^100
Hỏi A có chia hết cho 3, cho 7 không? Vì sao?
b) B=3+3^3+3^5+....+3^1991
Chứng minh B chia hết cho 13, 41
