Ta có : \(A=4+4^2+4^3+...+4^{17}\)
\(=4+\left(4^2+4^4\right)+\left(4^3+4^5\right)+...+\left(4^{15}+4^{17}\right)\)
\(=4+4^2\left(1+4^2\right)+4^3\left(1+4^2\right)+...+4^{15}\left(1+4^2\right)\)
\(=4+4^2\cdot17+4^3\cdot17+...+4^{15}\cdot17\)
\(=4+17\cdot\left(4^2+4^3+...+4^{15}\right)\)
→ \(A\) : \(17\) dư 4