Question

Cho A= 2n+2/2n-4. Hỏi: Tìm các giá trị n thuộc N để A nguyên

Answer 1

$A=\dfrac{2n+2}{2n-4}$

$=\dfrac{2n-4+6}{2n-4}$

$=\dfrac{2n-4}{2n-4}+\dfrac{6}{2n-4}$

$=1+\dfrac{6}{2n-4}$

$ \text{Để A} ∈ Z ⇒ 2n-4∈Ư(6)$

$⇒2n-4∈{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}$

$⇒2n∈{5;3;6;2;7;1;10;-6}$

$⇒n∈{\dfrac{5}{2};\dfrac{3}{2};3;1;\dfrac{7}{2};\dfrac{1}{2};5;-3}$

$ \text{Vì n ∈ N} ⇒ n∈{3;1;5}$ 

Vậy ...

Answer 2

Để A là số nguyên thì 2n+2⋮2n-4

2n-4+6⋮2n-4

2n-4⋮2n-4                                ⇒6⋮2n-4⇒2n-4∈Ư(6)

Ư(6)={1;2;3;6}

⇒n∈{3;5}

Vậy n∈{3;5}

Answer 3

A=2n+22n−4A=2n+22n−4

$a)$ Để $A$ là phân số:

$\Rightarrow 2n-4$$\ne$$0$

$\Rightarrow 2n$$\ne$$4$

$\Rightarrow n$$\ne$$2$

$b)$ Để $A$ là số nguyên

$\Rightarrow 2n+2$ $⋮$ $2n-4$

$\Rightarrow 2n-4+4+2$ $⋮$ $2n-4$

$\Rightarrow (2n-4)+6$ $⋮$ $2n-4$

$\Rightarrow 6$ 

Answer 4

A= 2n+2/2n-4

⇒2n-4+6/2n-4

⇒(2n-4)+6/2n-4

Mà (2n-4)/2n-4

⇒6/2n-4⇒2n-4∈Ư(6)

⇒2n−4∈1;−1;2;−2;3;−3;6;−6⇒2n−4∈1;−1;2;−2;3;−3;6;−6

⇒2n∈5;3;6;2;7;1;10;−6⇒2n∈5;3;6;2;7;1;10;−6

⇒n∈\(\dfrac{5}{2}\);\(\dfrac{3}{2}\);3;1;\(\dfrac{7}{2}\);\(\dfrac{1}{2}\);5;−3

Vì n ∈ N⇒n∈3;1;5.

Vậy n∈3;1;5