\(A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{19}+2^{20}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{19}\left(1+2\right)\)
\(A=2\cdot3+2^3\cdot3+...+2^{19}\cdot3\)
\(A=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{19}\right)⋮3\)
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n, tích (n + 7) (n + 8) luôn chia hết cho 2
Cho P=1+2+22+23+24+25+...+22020+22021
Chứng minh P chia hết cho 3
chứng tỏ rằng : A = 2 + 22+23+24+......+299 + 91 CHIA HẾT cho 7
Cho A= 4 + 4\(^2\) + 4\(^3\) +...............+ 4\(^{23}\) + 4\(^{24}\). Chứng minh rằng
A chia hết cho 20
A chia hết cho 21
A chia hết cho 420
Cho n thuộc Z. Cmr:
1, 3n4-14n3+21n2-10n chia hết cho 24
2, n5-5n3+4n chia hết cho 12
Cmr với n là số tự nhiên lẻ thì:
1, n2+4n+3 chia hết cho 8
2, n2 + 3n2 - n - 3 chia hết cho 48
Bài 1
1. Cho tập hợp A ={xϵZ/-2《x<4}
A) Hãy viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử .
B) Tính tổng các phần tử của tập hợp A.
2.Tim số đối của các số sau : 12;-5;-(-3);|-4|.
Bài 2 . Thực hiện các phép tính sau :
A) 30-(3×2^3-5×2^2)
B) 24×65+24×35-1400
C) |-8|+22 - (-6)
Bài 3 . Tìm số tự nhiên xb, biết :
A) 125 -5×(x+3)=80
B) 6<x<12 và (123+x) chia hết cho 3 .
C) |x|+17=19
Bài 4 :
Một khu đất HCN , có chiều dài 126m , chiều rộng 24m. Người ta dự định chia khu đất đó thành các mảnh vườn hình vuông bằng nhau để trồng hoa . Biết độ dài của mảnh vườn hình vuông là một số tự nhiên khác 0 , chiều dài và chiều rộng của khu đất đều chia hết cho đôi dài của các mảnh vườn hình vuông. Tính độ dài lớn nhất của cạnh mảnh vườn hình vuông ?
2. a) Tìm n thuộc N để n^5+1 chia hết cho n^3+1
b) Tìm n thuộc Z để n^5+1 chia hết cho n^3+1
3. Tìm số nguyên n sao cho:
a) n^2+2n-4 chia hết cho 11
b) 2n^3+n^2+7n+1chia hết cho 2n-1
c) n^4-2n^3+2n^2-2n+1 chia hết cho n^4-1
d) n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
Chứng tỏ rằng số có dạng aaa là bội của 37
B.1.Chứng minh rằng:
A. 22010 +2 2013 là số chính phương
B. Với n là số tự nhiên lớn hơn 0 thì hai số n2 +n và 2n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
C. Nếu số abc chia hết cho 27 thì số bác cũng chia hết cho 27
2, Tìm số tự nhiên A biết rằng 442 chia A dư 22 và 321 chia A dư 21
3,
A. Chứng tỏ
108 + 8 chia hết cho 72
B. Cho A và B là các số tự nhiên chứng minh rằng : Nếu a +2b thì 3a -10b chia hết cho 8 và ngược lại
