Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
truongngoctrang

Cho A= 1+2+22+...+ 22007 + 22008

Tìm số dư khi chia A cho 7

Nguyễn Anh Kim Hân
26 tháng 12 2016 lúc 19:22

A = 1+2+22+...+ 22007 + 22008

A = (1+2+22) + (23+24+25) + ... + (22006+22007+22008)

A = (1+2+4) + 23(1+2+4) + ... + 22006(1+2+4)

A = 7 + 23.7 + ... + 22006.7

A = 7 (1 + 23 + ... + 22006)

Đặt A = 7k (với k = 1 + 23 + ... + 22006) \(\Rightarrow\)A\(⋮\)7 ( đpcm)

Like nha! haha

Nguyễn Anh Kim Hân
26 tháng 12 2016 lúc 19:23

Í! Sai câu kết luận r! ha

Nguyễn Lê Quang
28 tháng 12 2016 lúc 21:22

A = 1+2+22+23+24+...+22006+22007+22008

A = 1+2+(22+23+24)+...+(22006+22007+22008)

A = 1+2+22(1+2+22)+...+22006(1+2+22)

A = 3+22.7+...+22006.7

A = 3+7.(22+...+22006)

Mà 7.(22+...+22006) ⋮ 7

=> A : 7 dư 3

Trần Hoàng Bảo Ngọc
26 tháng 12 2016 lúc 19:20

A = 1 + 2 + 22 +... + 22002 + 22008

A = ( 1 + 2 + 22 ) + ( 23 + 24 + 25 ) + ... + ( 22001 + 22002 + 22008 )

A = 7 + 23 + ( 1 + 2 + 22 ) +...+ 22001 + ( 1 + 2 + 22 )

A = 7 . ( 22 + .... 22008) => A chia hết cho 7

=> Số dư của A khi chia cho 7 là 0


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Đức Anh
Xem chi tiết
Đinh Hoàng Anh
Xem chi tiết
Lê Nhật Minh
Xem chi tiết
Thông Minh
Xem chi tiết
Thân Mạnh Tiến
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Đỗ Yến Nhi
Xem chi tiết
*^-Song Tử-^*
Xem chi tiết
Kanzaki Mizuki
Xem chi tiết