Question

Khi chia 1 số a cho 9 được dư là 5,khi chia b cho 9 được dư là 6, chia c cho 9 được dư la 4. Hỏi khi chia a+b cho 9, a+c cho 9 được số dư là bao nhiêu?

Answer 1

a : 9 dư 5 \(\Rightarrow\) a = 9k + 5 (k \(\in\) N)

b : 9 dư 6 \(\Rightarrow\)b = 9m + 6 (k \(\in\) N)

c : 9 dư 4 \(\Rightarrow\) c = 9n + 4 (k \(\in\) N)

*Xét: a + b = 9k + 9m + 11

\(\Leftrightarrow\) a + b = 9 . (k + m + 1) + 2

\(\Rightarrow\) (a + b) : 9 dư 2.

*Xét: a + c = 9k + 9n + 9

\(\Leftrightarrow\) a + c = 9 . (k + n + 1)

\(\Rightarrow\) (a + c) \(⋮\) 9

\(\Rightarrow\) (a + c) : 9 dư 0.