Question

Cho 7 số hữu tỉ được sắp xếp trên đường tròn sao cho thích hai số cạnh nhau luôn bằng 9/25. Tím các số đó

Answer 1

Gọi 7 số đã cho là a_1, a_2, a_{3 ,} a_4, a_{5 ,} a_6,a₇ . Hiển nhiêna_1, a_2, a_{3 ,} a_4, a_{5 ,} a_6,a₇ đều khác 0.

Ta có a₁a₂=a₂a₃=a₃a₄=a4a5=a5a6=a6a7=a7a1

=>a1=a2=a3=a4=a5=a6=a7.

Nên a1a2=9/25=>a1²=(3/5)² hoặc (-3/5)²=>a1=3/5 hoặc -3/5

Answer 2

Gọi 7 số cần tìm là \(;a_1;a_2;a_3;a_4;a_5;a_6;a_7\) \(\left(a_1;a_2;a_3;a_4;a_5;a_6;a_7\ne0\right)\)

Ta có :

\(a_1a_2=a_2a_3=a_3a_4=a_4a_5=a_5a_6=a_6a_7=a_7a_1\)\(=\dfrac{9}{25}\)

\(\Leftrightarrow a_1=a_2=a_3=a_4=a_5=a_6=a_7\)

\(a_1.a_2=\dfrac{9}{25}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a_1a_2=\left(\dfrac{3}{5}\right)^2\\a_1a_2=\left(\dfrac{-3}{5}\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow a_1=a_2=a_3=a_4=a_5=\dfrac{3}{5}=\left(-\dfrac{3}{5}\right)\)

Vậy ...