Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
4 tháng 9 2023 lúc 20:26
Bài 1: Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n +1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.Bài 2: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương.bài 3: Cho hai số tự nhiên a và b (với điều kiện a b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.Bài 4: Tìm n biết rằng n3 - n2 + 2n + 7 chia hết cho n2 + 1.Bài 5: Tìm số tự nhiên n để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho 5
Đọc tiếp
Bài 1: Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n +1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.
Bài 2: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương.
bài 3: Cho hai số tự nhiên a và b (với điều kiện a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.
Bài 4: Tìm n biết rằng n3 - n2 + 2n + 7 chia hết cho n2 + 1.
Bài 5: Tìm số tự nhiên n để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho 5
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a+b+c = 6 và a^2+b^2+c^2 = 12. Chứng minh rằng a=b=c=2
Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) (a,b,c,d là các số nguyên) . Biết 7a+b+c = 0 . Chứng minh rằng f(3) . f(-2) là số chính phương
cho các số nguyên dương a,b,c,d.e thỏa mãn điều kiện a2 + b2 + c2 + d2 + e2 ⋮ 2. CMR: a+b+c+d+e là hợp số
1) Cho dfrac{a}{b}dfrac{c}{d} . Chứng minh rằng dfrac{2a^2-3ab+5b^2}{2a^2+3ab}dfrac{2c^2-3cd+5d^2}{2c^2+3cd}
2) Cho dfrac{a}{c}dfrac{c}{b}. Chứng minh rằng dfrac{b^2-c^2}{a^2+c^2}dfrac{b-a}{a}
3) Cho dfrac{a}{b}dfrac{c}{d}.Chứng minh rằngdfrac{3a^6+c^6}{3b^6+d^6}dfrac{left(a+cright)^6}{left(b+dright)^6}
Đọc tiếp
1) Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh rằng \(\dfrac{2a^2-3ab+5b^2}{2a^2+3ab}=\dfrac{2c^2-3cd+5d^2}{2c^2+3cd}\)
2) Cho \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\). Chứng minh rằng \(\dfrac{b^2-c^2}{a^2+c^2}=\dfrac{b-a}{a}\)
3) Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\).Chứng minh rằng\(\dfrac{3a^6+c^6}{3b^6+d^6}=\dfrac{\left(a+c\right)^6}{\left(b+d\right)^6}\)
Cho a, b, c, d, e khác 0 thỏa mãn điều kiện \(b^2=ac;c^2=bd;d^2=ce\). Chứng minh rằng : \(\dfrac{a^4+b^4+c^4+d^4}{b^4+c^4+d^4+e^4}\)=\(\dfrac{a}{e}\)
Cho các số : a;b;c;d;e;f biết :
\(b^2=a.c\)
\(c^2=b.d\)
\(d^2=c.e\)
\(e=d.f\)
Chứng minh rằng : \(\dfrac{a}{f}=\left(\dfrac{a+b+c+d+e}{b+c+d+e+f}\right)^2\)
Các bạn ơi giúp mình mấy bài toán này giùm nha:
1/ Cho a/b = c/d. Chứng minh rằng:
a) ab/cd = a^2 +b^2/c^2+d^2
b)ac/bd = a^2+c^2/b^2+d^2
c) 7a^2+3ab/11a^2-8b^2 =7c^2+3cd/11c^2-8d^2
2/ Cho 4 số a.b.c.d thỏa mãn b^2=ac;c^2=bd
Chứng minh: a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3=a/d
\(\text{cho 4 số a; b; c;d thỏa mãn a/b=2/3; b/c=4/5; c/d=6/7. khi đó a/b/c/d=...}\)