Question

Cho 4 số nguyên. Nếu cộng từng 3 số ta được các tổng là 180; 197; 208; 222. Số lớn nhất trong 4 số đó là...

Answer 1

Gọi các số phải tìm là a, b, c, d ∈ Z.

Không mất tính tổng quát, ta giả sử a < b < c < d. Khi đó ta có :a + b + c = 180 (1)a + b + d = 197 (2)

a + c + d = 208 (3)c + b + d = 222 (4)

Cộng vế theo về của 4 đẳng thức trên ta được : 3(a + b + c) +3d = 807

Suy ra d = 89; c = 72; b = 61; a = 47. Vậy số lớn nhất là 89
 

Answer 2

Gọi các số phải tìm là a,b,c,d thuộc Z. Giả sử a < b < c < d

Ta có:

a + b + c = 180 (1)

a + b + d = 197 (2)

a + c + d = 208 (3)

c + b + d = 222 (4)

Cộng 4 vế theo về của 4 đẳng thức trên ta được: 3(a + b + c ) + 3d = 807

Suy ra : d = 89; c = 72; b = 61; a = 47

Vậy số lớn nhất là 89