Question

 Trung bình cộng của hai số là 7/12. Nếu tăng số thứ hai lên gấp 3 lần vàgiữ nguyên số thứ nhất thì được hai số mới có trung bình cộng là 5/4.  Tìm số thứ nhất.

Answer 1

Gọi số thứ 1 là a, số thứ 2 là b

Ta có:   \(\frac{a+b}{2}=\frac{7}{12}\Rightarrow12\left(a+b\right)=14\) (1)

Khi tăng số thứ 2 lên 3 lần và giữ nguyên số thứ 1 thì:  \(\frac{a+b\times3}{2}=\frac{5}{4}\Rightarrow4a+12b=10\) (2)

Từ (1)  và (2) \(\Rightarrow\) 12(a+b)=4a+12b+4

=> 12(a+b)4(a+3b+1)

=> 3(a+b)= a+3b+1

=> 3a+3b=a+3b+1

=> 3a-a=3b-3b+1

=> 2a=1

=> a=\(1\div2=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow b=\left(\frac{7}{12}\times2\right)-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}\)