Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
thanh Nguyen

cho 4 chữ số a,b,c,d khác nhau và khác 0. Lập số tự nhiên lớn nhất và nhỏ nhất có bốn chữ số đó. Tổng hai số này bằng 11330. Tìm tổng các chữ số a+b+c+d.

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 5 2019 lúc 20:30

Không mất tính tổng quát, giả sử \(0< a< b< c< d< 10\)

Số tự nhiên nhỏ nhất: \(\overline{abcd}=1000a+100b+10c+d\)

Số tự nhiên lớn nhất \(\overline{dcba}=1000d+100c+10b+a\)

\(\Rightarrow1000a+100b+10c+d+1000d+100c+10b+a=11330\)

\(\Rightarrow1001a+110b+110c+1001d=11330\)

\(\Rightarrow91\left(a+d\right)+10\left(b+c\right)=1030\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+d=10\\b+c=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a+b+c+d=22\)


Các câu hỏi tương tự
hoàng tử họ phạm
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
Lê Thị Anh Thương
Xem chi tiết
hoàng tử họ phạm
Xem chi tiết
hồng phạm
Xem chi tiết
Vũ Thị Ngọc
Xem chi tiết
hoàng tử họ phạm
Xem chi tiết
Nhân Mã
Xem chi tiết
nguyễn thị tú trinh
Xem chi tiết