Không mất tính tổng quát, giả sử \(0< a< b< c< d< 10\)
Số tự nhiên nhỏ nhất: \(\overline{abcd}=1000a+100b+10c+d\)
Số tự nhiên lớn nhất \(\overline{dcba}=1000d+100c+10b+a\)
\(\Rightarrow1000a+100b+10c+d+1000d+100c+10b+a=11330\)
\(\Rightarrow1001a+110b+110c+1001d=11330\)
\(\Rightarrow91\left(a+d\right)+10\left(b+c\right)=1030\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+d=10\\b+c=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a+b+c+d=22\)