"Một dãy số liên tiếp" là sao vậy bạn, mình không hiểu lắm :) ,nhưng mình nghĩ câu hỏi như thế này: CMR ta có thể lấy được một số số nguyên dương trong 30 số trên sao cho tổng của chúng bằng 14.
Gọi \(a_1,a_2,...,a_{30}\) là 30 số nguyên dương theo đề bài.
Đặt \(S_1=a_1;S_2=a_1+a_2;...;S_k=\sum\limits^k_{i=1}a_i;...;S_{30}=\sum\limits^{30}_{i=1}a_{30}\) , với \(1\le k\le30\).
Theo nguyên lí Dirichlet thì tồn tại hai số \(S_m,S_n\) sao cho \(S_m\equiv S_n\left(mod14\right)\) và \(m\ne n\). Không mất tính tổng quát, giả sử \(m>n\). Khi đó \(\left(S_m-S_n\right)⋮14\Rightarrow\sum\limits^m_{i=n+1}a_i⋮14\). Vậy ta đã tìm được một số số nguyên dương trong 30 số trên thoả yêu cầu bài toán.
