\(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\frac{4y-5x}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\frac{4y-5x}{6}=\frac{5z-6y+6x-4z+4y-5x}{4+5+6}=\frac{x-2y+z}{4+5+6}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{-2y}{5}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{12}=\frac{-2y}{5}=\frac{5z}{30}\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{12}=\frac{-2y}{5}=\frac{5z}{30}=\frac{3x-2y+5z}{12-5+30}=\frac{96}{37}\)
Mình ko chắc nhé bạn!Nhưng bạn cứ tick cho mình nha!
Lỡ sai thì bạn đừng trách mình nha!
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\frac{4y-5x}{6}=\frac{20z-24y}{16}=\frac{30x-20z}{25}=\frac{24y-30x}{36}=\frac{20z-24y+30x-20z+24y-30x}{16+25+36}=0\)
\(\begin{matrix}\frac{5z-6y}{4}=0\\\frac{6x-4z}{5}=0\\\frac{4y-5x}{6}=0\end{matrix}\Rightarrow\)\(\begin{matrix}5z-6y=0\\6x-4z=0\\4y-5x=0\end{matrix}\)\(\Rightarrow\begin{matrix}\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\\\frac{x}{4}=\frac{z}{6}\\\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\end{matrix}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}=\frac{5z}{30}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}=\frac{5z}{30}=\frac{3x-2y+5z}{12-10+30}=\frac{96}{32}=3\)
\(\Rightarrow\begin{matrix}\frac{x}{4}=3\\\frac{y}{5}=3\\\frac{z}{6}=3\end{matrix}\Rightarrow\begin{matrix}x=12\\y=15\\z=18\end{matrix}\)
KL: Vậy ......................