§2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hung Pham

Cho 3 số thực dương x,y,z thoả mãn : \(x^2+y^2+z^2=48\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

A=\(\sqrt{x^3+8}+\sqrt{x^3+8}+\sqrt{z^3+8}\)

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 12 2020 lúc 21:55

Chắc bạn ghi nhầm căn thức thứ 2

\(A2\sqrt{2}=2\sqrt{\left(2x+4\right)\left(x^2-2x+4\right)}+2\sqrt{\left(2y+4\right)\left(y^2-2y+4\right)}+2\sqrt{\left(2z+4\right)\left(z^2-2z+4\right)}\)

\(A2\sqrt{2}\le2x+4+x^2-2x+4+2y+4+y^2-2y+4+2z+4+z^2-2z+4\)

\(A2\sqrt{2}\le x^2+y^2+z^2+24=72\)

\(A\le18\sqrt{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=4\)


Các câu hỏi tương tự
Yến Hoàng
Xem chi tiết
phanh huỳnh bảo châu
Xem chi tiết
Trần Minh Ngọc
Xem chi tiết
thuyngan2
Xem chi tiết
Hiếu Chí
Xem chi tiết
Hưng Nguyễn Quốc
Xem chi tiết
Lê Mai
Xem chi tiết
Lê Mai
Xem chi tiết
Miner Đức
Xem chi tiết