Ôn thi vào 10
Các câu hỏi tương tự
Cho 3 số thực dương a,b,c thoả mãn a+b+c=3.CMR (a³+ab²):(a²+b+b²) + (b³+bc²):(b²+c+c²) + (c³+ca²):(c²+a+a²) >=2
4 tháng 6 2021 lúc 19:50
cho các số thực a,b,c không âm .Chứng minh:
\(\dfrac{4a}{a+b}+\dfrac{4b}{b+c}+\dfrac{4c}{c+a}+\dfrac{ab^2+bc^2+ca^2+abc}{a^2b+b^2c+c^2a+abc}\ge7\)
giúp với :(((
Cho \(a,b,c>0\) thỏa mãn \(ab+bc+ca=3\).Tìm Max:
\(P=\dfrac{a}{a^2+4a+3}+\dfrac{b}{b^2+4b+3}+\dfrac{c}{c^2+4c+3}\)
4 tháng 6 2021 lúc 5:07
cho a,b,c là số thực dương chứng minh
\(\dfrac{2\left(a^4+b^4+c^4\right)}{ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)}+\dfrac{ab+bc+ca}{a^3+b^3+c^3}\ge2\)
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn ab + bc + ca = 1. CMR:
\(\dfrac{a-b}{1+c^2}+\dfrac{b-c}{1+a^2}+\dfrac{c-a}{1+b^2}=0\)
Cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh rằng :\(\dfrac{\sqrt{3a+bc}}{a+\sqrt{3a+bc}}+\dfrac{\sqrt{3b+ac}}{b+\sqrt{3b+ac}}+\dfrac{\sqrt{3c+ab}}{c+\sqrt{3c+ab}}\)≥ 2
Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn a + b +c = 3 . Chứng minh rằng : \(\dfrac{\sqrt{3a+bc}}{a+\sqrt{3a+bc}}+\dfrac{\sqrt{3b+ac}}{b+\sqrt{3b+ac}}+\dfrac{\sqrt{3c+ab}}{c+\sqrt{3c+ab}}\) ≥ 2
10 tháng 10 2021 lúc 10:49
Cho a,b,c là số thực ko âm,a+b+c=3
Tìm max của A=ab^2+bc^2+ca^2
13 tháng 11 2021 lúc 13:27
Cho a,b,c,d là các số thực không âm thỏa \(a^2+b^2+c^2+d^2=4\). CMR:
\(2\left(a^3+b^3+c^3+d^3\right)\ge2+\dfrac{3}{\sqrt{2}}\sqrt{2+ab+ac+ad+bc+bd+dc}\)