Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau ,ta có :
\(\dfrac{3}{a+b}=\dfrac{2}{b+c}=\dfrac{1}{c+a}=\dfrac{3+2+1}{a+b+b+c+c+a}=\dfrac{6}{6}=1\)
⇒ a + b = 3⇒ c = 3 - 3 = 0
⇒ b + c = 2⇒ a = 3 - 2 = 1
⇒ c + a = 1⇒ b = 3 - 1 = 2
vậy ta tìm được a = 1 ; b = 2 ; c = 0
\(\Rightarrow A=\dfrac{1+2+3.0}{1+2-2.0}=\dfrac{1+2}{1+2}=1\)
Bài 17: Cho a, b, c là 3 số thực khác 0, thỏa mãn điều kiện : \(a+b\ne-c\) và \(\dfrac{a+b-c}{c}\)=\(\dfrac{b+c-a}{a}\)=\(\dfrac{c+a-b}{b}\). Tính giá trị biểu thức P=\(\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\)x\(\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\)x\(\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\)
a) Cho a,b,c,d >0 và dãy tỉ số :\(\dfrac{2b+c-a}{a}=\dfrac{2c-b+a}{b}=\dfrac{2a+b-c}{c}\)
Tính :P=\(\dfrac{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}\)
b)Tìm giá trị nguyên dương của x và y sao cho:\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\)
hộ tui vs các chế
Cho 3 số a, b, c thỏa mãn 0 ≤ a ≤ b+1 ≤ c+1 Và a+b+c= 1 Tính giá trị nhỏ nhất của c
Cho a,b,c là các số khác 0 và a+b+c\(\ne\)0 thoả mãn:
\(\frac{3a+b+c}{a}=\frac{a+3b+c}{b}=\frac{3c+b+a}{c}\)
Tính giá trị của biểu thức: \(B=\left(1+\frac{a}{b}\right).\left(1+\frac{b}{c}\right).\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
Cho a,b,c là các số khác 0 và a+b+c\(\ne\)0 thoả mãn:
\(\frac{3a+b+c}{a}=\frac{a+3b+c}{b}=\frac{3c+b+a}{c}\)
Tính giá trị của biểu thức: \(B=\left(1+\frac{a}{b}\right).\left(1+\frac{b}{c}\right).\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
Cho a,b,c là các số khác 0 và a+b+c\(\ne\)0 thoả mãn:
\(\frac{3a+b+c}{a}=\frac{a+3b+c}{b}=\frac{3c+b+a}{c}\)
Tính giá trị của biểu thức: \(B=\left(1+\frac{a}{b}\right).\left(1+\frac{b}{c}\right).\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
a)Cho B=x^2 - 3xy + 2y^2 +x và x-y=1. Tính giá trị của đa thức B
b) Cho đa thức f(x) = ax^2 +bx+ c với a,b,c là các hệ số thoả mãn 13a +b +2c. Chứng tỏ rằng: f(-2) × f(-3) bé hơn hoặc bằng 0
cho a,b,c là 3 số thực khác 0 thoả mãn điều kiện \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
Tính giá trị biểu thức P =\(\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\)
Cho 69 số nguyên dương phân biệt, trong đó mỗi số có giá trị không vượt quá 100. CMR có thể chọn ra 4 số phân biệt a,b,c,d sao cho \(a^2+b^2+c^2+d^2\) là tổng của 3 số chính phương khác 0
