\(f\left(-x\right)=sin\left(-4x\right)=-sin\left(4x\right)=-f\left(x\right)\)
=>f(x) là hàm số lẻ
\(g\left(x\right)=tan\left|2\cdot\left(-x\right)\right|=tan\left|2x\right|\)
=>g(x) là hàm số chẵn
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) xác định và có đạo hàm trên R thỏa mãn: \(\left[f\left(1+2x\right)\right]^3=8x-\left[f\left(1-x\right)\right]^2\), ∀x∈R. viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)\) tại điểm có hoành độ bằng 1.
cho các hàm số sau : a) y = \(-\sin^2x\) ; b) y = \(3\tan^2x+1\) ; c) y = \(\sin x\cos x\) ; d) y = \(\sin x\cos x+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos2x\)
chứng minh rằng mỗi hàm số trên đều có tính chất : f\(\left(x+k\pi\right)\)=f(x) với k thuộc Z , x thuộc tập xác định của hàm số f .
cho các hàm số sau : a) y = \(-\sin^2x\) ; b) y = \(3\tan^2x+1\) ; c) y = \(\sin x\cos x\) ; d) y = \(\sin x\cos x+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos2x\)
chứng minh rằng mỗi hàm số trên đều có tính chất : f\(\left(x+k\pi\right)\)=f(x) với k thuộc Z , x thuộc tập xác định của hàm số f .
cho các hàm số sau : a) y = \(-\sin^2x\) ; b) y = \(3\tan^2x+1\) ; c) y = \(\sin x\cos x\) ; d) y = \(\sin x\cos x+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos2x\)
chứng minh rằng mỗi hàm số trên đều có tính chất : f\(\left(x+k\pi\right)\)=f(x) với k thuộc Z , x thuộc tập xác định của hàm số f .
cho các hàm số sau : a) y = \(-\sin^2x\) ; b) y = \(3\tan^2x+1\) ; c) y = \(\sin x\cos x\) ; d) y = \(\sin x\cos x\)\(+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos2x\)
chứng minh rằng mỗi hàm số trên đều có tính chất : f\(\left(x+k\pi\right)\)=f(x) với k thuộc Z , x thuộc tập xác định của hàm số f .
Hàm số nào sau đây không là hàm số tuần hoàn? Giải thích?
tan2x; cosx+x; \(cot\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)\); sinx+1
1) Tìm TXĐ của các hàm số sau:
a) y= tan ( x - \(\frac{\Pi}{4}\) ) + cos2x
b) y= \(cos^3\frac{x}{x^2-1}\)
c) y= \(\frac{cosx+1}{x^2+1}\)
d) y= \(\frac{tanx}{x^2-x+2}\)
2) Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a) f(x) = \(\frac{x+tanx}{x^2+1}\)
b) f(x) = \(\frac{5x.cos5x}{sin^2x+2}\)
c) f(x) = (2x-3). sin4x
d) f(x)= \(sin^42x+cos^4\left(2x-\frac{\Pi}{6}\right)\)
Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:
a) \(y=x^2sin\left(x+3\right)\)
b) \(\sqrt{2-sin^23x}\)
cho các hàm số f(x) = \(\sin x\) ; b) g(x) = \(\cos x\) ; c) h(x) = \(\tan x\) và các khoảng J1 = \(\left(\pi;\frac{3\pi}{2}\right)\) ; J2 = \(\left(-\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{4}\right)\) ; J3 = \(\left(\frac{31\pi}{4};\frac{33\pi}{4}\right)\) ; J4 = \(\left(-\frac{452\pi}{3};-\frac{601\pi}{4}\right)\) .
Hỏi hàm số nào trong 3 hàm số đó đồng biến trên khoảng J1 ? trên khoảng J2? trên khoảng J3 ? trên khoảng J4 ? (Trả lời bằng cách lập bảng) .
