ta có : \(q_2=-4q_1\) \(\Rightarrow q_1\) và \(q_2\) là 2 điện tích trái dấu
theo nhận xét thì vị trí của \(C\) không thể nằm giữa \(A\) và \(B\) vì nếu vị trí của \(C\) nằm giữa \(A\) và \(B\) thì 2 lực \(F_{10}\) và \(F_{20}\) đều cùng hướng \(\Rightarrow\) \(q_0\) không thể cân bằng .
theo định luật \(Cu-lông\) ta có :
\(F_{10}=\dfrac{k\left|q_1q_0\right|}{\varepsilon AC^2}\) ; \(F_{20}=\dfrac{k\left|q_2q_0\right|}{\varepsilon BC^2}=\dfrac{k\left|-4q_1q_0\right|}{\varepsilon BC^2}=\dfrac{k\left|4q_1q_0\right|}{\varepsilon BC^2}\)
vì \(q_0\) cân bằng nên : \(F_{10}=F_{20}\Leftrightarrow\dfrac{k\left|q_1q_0\right|}{\varepsilon AC^2}=\dfrac{k\left|4q_1q_0\right|}{\varepsilon BC^2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{AC^2}{AB^2}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow AB=2AC\Leftrightarrow AC=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{9}{2}=4,5\)
\(\Rightarrow BC=9+4,5=13,5cm\)
vậy \(C\) cách \(A\) \(4,5cm\) và cách \(B\) \(13,5cm\)
Hình :
