Question

Cho 2(a² + b²)= (a-b)².CMR a và b là hai số đối nhau

Answer 1

Từ \(2\left(a^2+b^2\right)=\left(a-b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2=a^2-2ab+b^2\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2-a^2+2ab-b^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=0\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a+b=0\Leftrightarrow a=-b\)

Tức là \(a;b\) là 2 số đối nhau

Answer 2

\(2\left(a^2+b^2\right)=\left(a-b\right)^2\) \(\Leftrightarrow2a^2+2b^2=a^2-2ab+b^2\)

\(\Leftrightarrow2a^2-a^2+2b^2-b^2+2ab=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=0\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=0\)

Để a+b = 0 thì a = b = 0 hoặc a và b là hai số đối nhau thì (a+b)² = 0 (Đpcm)