Question

cho 206 số hữu tỉ. trong đó tích của bất kì 5 số nào cũng là một số âm

CMR: tích của 206 số đó dương

giúp mình với huhu

Answer 1

trong 206 số đã cho phải có ít nhất 1 số âm ( vì nếu tất cả là dương thì sẽ không có tích 5 số bất kì là âm )

tách riêng 1 số âm đó ra ta có 205 số

chia 205 số đó thành 41 nhóm, mỗi nhóm có 5 số

mà theo đề bài cứ tích 5 số bất kì là một số âm

=> tích các số mỗi nhóm là một số âm

=> tích 41 nhóm đó là âm ( vì 41 số âm nhân với nhau bằng một số âm )

=> tích 205 số đó là âm

nhân với nốt số còn lại là số âm ta được tích 206 số đó là một số âm (đpcm)