Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bảo Vũ

cho 2 số dương ab thõa mãn :a^2+b^2=2.Tìm giá trị nhỏ nhật của M=\(\frac{a^3}{2016a+2017b}+\frac{b^3}{2017a+2016b}\)

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 9 2020 lúc 7:36

\(M=\frac{a^4}{2016a^2+2017ab}+\frac{b^4}{2016b^2+2017ab}\ge\frac{\left(a^2+b^2\right)^2}{2016\left(a^2+b^2\right)+2017.2ab}\)

\(M\ge\frac{\left(a^2+b^2\right)^2}{2016\left(a^2+b^2\right)+2017\left(a^2+b^2\right)}=\frac{2}{4033}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=1\)


Các câu hỏi tương tự
Ánh Right
Xem chi tiết
EDOGAWA CONAN
Xem chi tiết
Vũ Cao cườngf ff
Xem chi tiết
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Clgt
Xem chi tiết
nam do
Xem chi tiết