Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Nhã Hân

Cho 2 số a, b thỏa mãn : \(a^3+b^3=\sqrt{8-4\sqrt{3}}-\dfrac{4}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}\). Tính giá trị của biểu thức \(M=a^5+b^5\)

Mọi người giúp em với ạ!!!!!!!!!!!!!!!!

Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 12 2018 lúc 15:53

\(a^3+b^3=\sqrt{6-2\sqrt{6.2}+2}-\dfrac{4\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}\)

\(a^3+b^3=\sqrt{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^2}-\dfrac{4\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{4}=\sqrt{6}-\sqrt{2}-\sqrt{6}+\sqrt{2}=0\)

\(\Rightarrow a^3+b^3=0\Rightarrow a=-b\)

\(\Rightarrow M=a^5+b^5=a^5+\left(-a\right)^5=a^5-a^5=0\)


Các câu hỏi tương tự
lê phương thảo
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Lê Chính
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
Triết Phan
Xem chi tiết
Tô Thu Huyền
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Hoài An
Xem chi tiết
Thịnh Gia Vân
Xem chi tiết