Lời giải:
Ta có: \(\frac{2}{2x^2+7x-15}=\frac{2}{x(2x-3)+5(2x-3)}=\frac{2}{(2x-3)(x+5)}\)
\(\frac{x}{x^2+3x-10}=\frac{x}{x^2+5x-2x-10}=\frac{x}{x(x+5)-2(x+5)}=\frac{x}{(x-2)(x+5)}\)
Do đó khi quy đồng thì mẫu thức chung của 2 phân số này là:
\((x+5)(2x-3)(x-2)=2x^3+3x^2-29x+30\)
Ta có đpcm.
cho hai phân thức 1/x-a và 2/x-b với a<b
a) hãy xác định a và b biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thanh những phân thức có mẫu thức chung là x^2-5x+6
b)Với a và b tìm được hãy viết hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy đồng với mẫu thức chung là x2-5x+6
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
(a - b) (5x + 3) + 2(a - b)
2. Thực hiện phép tính
a) 3x2 (x - 1)
b) (2x + 3)2 - 4 (x - 3) (x + 3)
3. Rút gọn biểu thức
B= \(\dfrac{2X^3-4X^2+2X}{3X^2-3X}\)
cho biểu thức A=\(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x^2+1}{x^2-4}\) (với x ≠+-2)
a) rút gọn A
b)chứng tỏ rằng với mọi x thõa mãn -2<x<2, x≠-1 biểu thức A luôn có giá trị âm
Rút gọn biểu thức : \(B=\dfrac{2}{x^2+2x}+\dfrac{3}{x^2+7x+10}+\dfrac{4}{x^2+14x+15}+\dfrac{1}{x+9}\)
Cho phân thức :\(\dfrac{3x+3}{x^2-1}\)
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định . Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng -2
b) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên
bài 1: Thực hiện phép tính
a/ (4x-3) (2x+5)
B/ (14X5y - 7x2y3 + 3X4y) :7x2y
c/ (2x3-3x2-11x +6):(x-3)
bài 2: Phân thức đa thức thành nhân tử
a/ x3-25x
b/ x2-2xy+3x-6y
c/ 8x3+4x2-6x-27
Dùng định nghĩa 2 phân thức bằng nhau, chứng tỏ rằng:
\(\dfrac{x+y}{3x}=\dfrac{3x\left(x+y\right)^2}{9x^2\left(x+y\right)}\) với \(x\ne0;x\ne-y\)
Ba phân thức sau có bằng nhau không?
\(\dfrac{x^2-2x-3}{x^2+x};\dfrac{x-3}{x};\dfrac{x^2-4x+3}{x^2-x}\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 3x2 – 7x + 2;
b) a(x2 + 1) – x(a2 + 1).;
c)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24;
d)(a+1)(a+3)(a+5)(a+7)+15;
e)x2 + 2xy + 7x + 7y + y2 + 10
(x2 là x bình,y 2 là y bình,a2 là a bình nha)
Giúp mình với:33
