Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Siley RoSe

cho 2 đoạn thẳng AB , CD ⊥ với nhau và cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đoạn , chứng minh AC = BC = BD = DA 

ひまわり(In my personal...
10 tháng 12 2020 lúc 16:06

Tự vẽ hình.

Do O là trung điểm của AB ➙OA=OB(1)

Do O là trung điểm của DC➙OC=OD(1')

Xét△ACO và △BDO có : 

CO=OD(Theo 1')

Góc COA = Góc DOB =90°

AO=OB(Theo 1)

➙△ACO=△BDO (C.G.C)

➙ CA = DB ( hai cạnh tương ứng)(*)

Xét 2 tam giác vuông COB và DOA có 

AO=OB (cmt)

CO=OD(cmt)

Góc AOD =góc COB =90°

➙△COB=△DOA ( c.g.c)

➙DA=CB( hai cạnh tương ứng)(**)

Xét △AOC và △BOC có

OC chung

AO=OB (cmt)

➙△AOC=△BOC(c.g.c)

➙AC=CB (***) 

Từ (*)(**)(***) suy ra AC=CB=DB=AD (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Lê Thanh Hải
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Đinh Thị Cẩm Tú
Xem chi tiết
Thùy Dung Lê
Xem chi tiết
Bùi Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Thái Thị Minh Trang
Xem chi tiết
asunayuuki
Xem chi tiết
nguyen thi thu
Xem chi tiết