Question

Cho 2 đa thức\(P\left(x\right)=x^2+2mx+m^2\) và \(Q\left(x\right)=x^2+\left(2m+1\right)+m^2\).

Tìm m biết P(1) và Q(-1), (kết quả là phân số tối giản).

Answer 1

Ta có:

\(P\left(x\right)=x^2+2mx+m^2\)

\(\Leftrightarrow P\left(1\right)=1+2m+m^2\)

\(Q\left(x\right)=x^2+\left(2m+1\right)+m^2\)

\(\Leftrightarrow Q\left(-1\right)=1-\left(2m+1\right)+m^2=m^2-2m\)

Mà \(P\left(1\right)=Q\left(-1\right)\)

\(\Leftrightarrow1+2m+m^2=m^2-2m\)

\(\Leftrightarrow2m=-2m-1\)

\(\Leftrightarrow2m+2m=-1\)

\(\Leftrightarrow4m=-1\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{-1}{4}\)

Vậy \(m=\dfrac{-1}{4}\)

Answer 2

\(\dfrac{-1}{4}\)

Answer 3

cấp tỉnh phải ko