Question

Cho 2 đa thức sau :

\(A\left(x\right)=-5^3+3x^4+\dfrac{2}{7}-8x^2-10x\)

\(B\left(x\right)=-2x^4-\dfrac{3}{7}+7x^2+8x^3+6x\)

a) Tính A(x) - B(x)

b) Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) -A(x)=B(x)

mn làm giúp e câu này, e cần gấp mong sự giúp đỡ của mọi người . chân thành cảm ơn

Answer 1

a) Ta có: \(A\left(x\right)-B\left(x\right)\) \(=\left(-5^3+3x^4+\dfrac{2}{7}-8x^2-10x\right)-\left(-2x^4-\dfrac{3}{7}+7x^2+8x^3+6x\right)\)

\(=-5^3+3x^4+\dfrac{2}{7}-8x^2-10x+2x^4+\dfrac{3}{7}-7x^2-8x^3-6x\)

\(=-5^3+\left(3x^4+2x^4\right)+\left(\dfrac{2}{7}+\dfrac{3}{7}\right)-\left(8x^2+7x^2\right)-\left(10x+6x\right)\)

\(=-125+5x^4-15x^2-16x+\dfrac{5}{7}\)

b) Lại có: \(M\left(x\right)-A\left(x\right)=B\left(x\right)\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=B\left(x\right)+A\left(x\right)\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=\left(-5^3+3x^4+\dfrac{2}{7}-8x^2-10x\right)+\left(-2x^4-\dfrac{3}{7}+7x^2+8x^3+6x\right)\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=-5^3+3x^4+\dfrac{2}{7}-8x^2-10x-2x^4-\dfrac{3}{7}+7x^2+8x^3+6x\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=-5^3+\left(3x^4-2x^4\right)+\left(\dfrac{2}{7}-\dfrac{3}{7}\right)-\left(8x^2-7x^2\right)-\left(10x-6x\right)\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=-125+x^4-x^2-4x-\dfrac{1}{7}\)

Vậy .....