Hình:
Giải:
Hình thang ABCD (AB//CD, AB < CD)
Từ hai đỉnh A và B của đáy bé, hạ đường vuông góc AF và BE
Ta được hình vuông ABEF (tự chứng minh)
Ta có: AB // CD
\(\Rightarrow\widehat{BAD}+\widehat{ADC}=180^0\) (Hai góc trong cùng phía) (*)
Lại có: \(\widehat{BAD}=\widehat{BAF}+\widehat{FAD}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAD}=90^0+\widehat{FAD}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAD}>90^0\)
Từ (*) \(\Rightarrow\widehat{BAD}>\widehat{ADC}\) (1)
Chứng minh tương tự, ta được:
\(\Rightarrow\widehat{ABC}>\widehat{BCD}\) (2)
Cộng (1) với (2) theo vế, ta được:
\(\Rightarrow\widehat{BAD}+\widehat{ABC}>\widehat{ADC}+\widehat{BCD}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Vậy ...
