Question

chiều dài của 1 đường đua hình tròn là 300m. 2 xe đạp chạy trên đường này hướng tới gặp nhau với V₁=9m/s, V₂=15m/s. hãy xác định khoảng thới gian nhỏ nhất tính từ thời điểm họ gặp nhau tại 1 nơi nào đó trên đường đua đến thời điểm họ gặp nhau tại chính nới đó.

Answer 1

Thời điểm để mỗi xe chạy được một vòng là :

t_t= \(\frac{300}{9}=\frac{100}{3}\left(s\right)\)

t₂ =\(\frac{300}{15}=20\left(s\right)\)

Giả sử điểm gặp nhau là M.Để gặp tại M lần tiếp theo thì xe 1 đã chạy được x vòng và xe 2 đã chạy được y vòng . Vì chúng gặp nhay tại M nên : x.t₁ = y.t₂\(\Leftrightarrow\) \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\)

Vì x,y nguyên dương nên ta chọn x, y nhỏ nhất là : x= 3, y=5

khoảng thời gian nhỏ nhất kể từ hai xe gặp nhau tại một thời điểm đến thời điểm họ gặp nhau chính tại nơi đó :

x.t₁ = 3.\(\frac{100}{3}\) = 100(s)