a: Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
\(y=x^2\) | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Vẽ đồ thị:
b: (d): \(y=2mx-4m\)
Thay m=-1/2 vào (d), ta được:
\(y=2\cdot\frac{-1}{2}\cdot x-4\cdot\frac{-1}{2}=-x+2\)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=-x+2\)
=>\(x^2+x-2=0\)
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=-2 hoặc x=1
Khi x=-2 thì \(y=\left(-2\right)^2=4\)
Khi x=1 thì \(y=1^2=1\)
Vậy: (P) cắt (d) tại A(-2;4); B(1;1)
c: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=2mx-4m\)
=>\(x^2-2mx+4m=0\)
\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot4m=4m^2-16m=4m\left(m-4\right)\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì 4m(m-4)>0
=>m(m-4)>0
=>m>4 hoặc m<0
Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m;x_1x_2=\frac{c}{a}=4m\)
\(x_1+x_2=3\)
=>2m=3
=>m=3/2(loại)
