\(a=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(a=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)
\(a=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{59}\left(1+3\right)\)
\(a=3.4+3^3.4+...+3^{59}.4\)
\(a=4\left(3+3^3+...+3^{59}\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
Bài 1 :
A ) ( x + 1 ) . 4 = 81
x + 1 = 81 : 4
x + 1 = 20,25
x = 20,25 - 1
x = 19,25
Vậy x = 19,25
B ) 5x + 2 = 125
5x = 125 - 2
5x = 123
x = 123 : 5
x = 24,6
Vậy x = 24,6
Bài 2 :
A = 31 + 32 + 33 + ........ + 360
Ta có : A có : ( 60 - 1 ) : 1 + 1 = 60 ( số hạng )
A có số nhóm là : 60 : 2 = 30 nhóm không dư ( tức là không có số nào bị thừa )
A = ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ........ + ( 359 + 360 )
A = 3( 1 + 3 ) + 33( 1 + 3 ) + ......... + 359( 1 + 3 )
A = 3.4 + 33 . 4 + .......... + 359 . 4
A = 4 . ( 3 + 33 + ...........+ 359 )
Vì : 3 + 33 + ......... + 359 là số tự nhiên nên \(A⋮4\left(đpcm\right)\)
