Question

Chỉ em câu này với:

Cho hình chữ nhật ABCD:

a)Xác định vị trí của I thía mãn hệ thức\(\overrightarrow{IC}\)+2\(\overrightarrow{IB}\)=\(\overrightarrow{0}\)

b)Tìm véctơ v thoả hệ thức\(\overrightarrow{v}\)= \(IA\)+\(\overrightarrow{IB}\)+\(\overrightarrow{IC}\)

Answer 1

a/ \(\overrightarrow{IC}+2\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{IC}+2\overrightarrow{IC}+2\overrightarrow{CB}=3\overrightarrow{IC}+2\overrightarrow{CB}\)

\(3\overrightarrow{IC}+2\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{IC}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}\)

Vậy lấy I sao cho \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{IC}\uparrow\uparrow\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}\\IC=\frac{2}{3}BC\end{matrix}\right.\)

\(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{IC}=\frac{2}{3}.3\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}\)

\(=2\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{BA}\)