a) \(\dfrac{4^2.4^3}{2^{10}}\)
Hướng dẫn:
- Đưa các lũy thừa trên tử số về cơ số có dạng giống mẫu số
\(=\dfrac{\left(2^2\right)^2.\left(2^2\right)^3}{2^{10}}\)
- Dùng tính chất \(\left(a^n\right)^m=a^{n.m}\) để làm
\(=\dfrac{2^4.2^6}{2^{10}}\)
- Gộp các lũy thừa cùng cơ số lại, dùng tính chất \(a^m.a^n=a^{m+n}\)
\(=\dfrac{2^{10}}{2^{10}}\)
- Chia tử và mẫu cho nhau, dùng tính chất \(a^m:a^n=a^{m-n}\)
\(=1\)
b) \(\dfrac{2^7.9^3}{6^5.8^2}\)
Hướng dẫn:
- Đưa lũy thừa ở tử và mẫu về cơ số nhỏ nhất ( Đưa về cơ số 2 và 3 )
\(=\dfrac{2^7.\left(3^2\right)^3}{\left(2.3\right)^5.\left(2^3\right)^2}\)
- Dùng tính chất \(\left(a^m\right)^n=a^{m.n}\) và \(\left(a.b\right)^m=a^m.b^m\)
\(=\dfrac{2^7.3^6}{2^5.3^5.2^6}\)
- Dùng tính chất \(a^m.a^n=a^{m+n}\) để gộp các lũy thừa có cùng cơ số
\(=\dfrac{2^7.3^6}{2^{11}.3^5}\)
- Chia tử và mẫu cho nhau theo cách rút gọn những số giống nhau ở trên tử và mẫu
\(=\dfrac{3}{2^4}\)
\(=\dfrac{3}{16}\)
c) \(\dfrac{5^4.20^4}{25^5.4^5}\)
Hướng dẫn:
- Đưa các lũy thừa của tử và mẫu về cơ số nhỏ nhất ( Cơ số 2 và 5 )
\(=\dfrac{5^4.\left(2^2.5\right)^4}{\left(5^2\right)^5.\left(2^2\right)^5}\)
- Dùng tính chất \(\left(a^m\right)^n=a^{m.n}\) và \(\left(a.b\right)^m=a^m.b^m\)
\(=\dfrac{5^4.\left(2^2\right)^4.5^4}{5^{10}.2^{10}}\)
- Dùng tính chất \(a^m.a^n=a^{m+n}\)
\(=\dfrac{5^8.2^8}{5^{10}.2^{10}}\)
- Rút gọn
\(=\dfrac{1}{5^2.2^2}\)
\(=\dfrac{1}{100}\)
