a: Xét ΔCMF vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{MCF}\) chung
Do đó: ΔCMF~ΔCAB
b: Xét ΔBME vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{MBE}\) chung
Do đó: ΔBME~ΔBAC
=>\(\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{BE}{BC}\)
=>\(BM\cdot BC=BA\cdot BE\)
c: Xét ΔBCF có
BA,FM là các đường cao
BA cắt FM tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔBCF
=>CE\(\perp\)BF tại K
Xét ΔCME vuông tại M và ΔCKB vuông tại K có
\(\widehat{MCE}\) chung
Do đó: ΔCME~ΔCKB
=>\(\dfrac{CM}{CK}=\dfrac{CE}{CB}\)
=>\(CM\cdot CB=CK\cdot CE\)
\(BE\cdot BA+CE\cdot CK\)
\(=BM\cdot BC+CM\cdot CB\)
=BC(BM+CM)
=BC2 không phụ thuộc vào vị trí điểm M
Đúng 1
Bình luận (1)
