a)
TH1: `x-7>=0 <=>x>=7`
`x-7=2x+3`
`<=>x=-10(L)`
TH2: `x-7<0 <=> x<7`
`-x+7=2x+3`
`<=>x=4/3` (TM)
Vậy `x=4/3`.
b)
TH1: `x-4>=0 <=> x>=4`
`x-4=5-3x
`x=9/4` (L)
TH2: `x-4<0<=>x<4`
`-x+4=5-3x`
`<=>x=1/2` (TM)
Vậy `x=1/2`.
a) Ta có \(\left|x-7\right|=x-7\) khi x - 7 ≥ 0 hay x ≥ 7
Với x ≥ 7: x -7 = 2x + 3
x - 2x = 3 + 7
-x = 10
x = -10 ( loại )
Ta có \(\left|x-7\right|=-\left(x-7\right)\) = -x + 7 khi x - 7 ≤ 0 hay x ≤ 7
Với x ≤ 7 : -x +7 = 2x + 3
-x - 2x = 3 - 7
-3x = -4
x = \(\dfrac{4}{3}\) ( nhận )
Vậy x = \(\dfrac{4}{3}\)
\(\left|x-7\right|\) = x - 7 nếu x - 7 ≥ 0
\(\Leftrightarrow\) x ≥ 7
\(\left|x-7\right|\) = -(x - 7) nếu x - 7 < 0
\(\Leftrightarrow\) x < 7
Nếu x ≥ 7 thì phương trình viết được
x - 7 = 2x + 3
\(\Leftrightarrow\) x - 7 - 2x -3 = 0
\(\Leftrightarrow\) -3x - 10 = 0
\(\Leftrightarrow\) -3x = 10
\(\Leftrightarrow\) x = \(-\dfrac{10}{3}\) ( không thỏa mãn x ≥ 7)
Nếu x < 7 thì phương trình viết được
-(x - 7) = 2x + 3
\(\Leftrightarrow\) -x + 7 - 2x - 3 = 0
\(\Leftrightarrow\) -3x + 4 = 0
\(\Leftrightarrow\) -3x = -4
\(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{-4}{-3}=\dfrac{4}{3}\) (thỏa mãn x < 7)
Chúc bạn học tốt
b) \(\left|x-4\right|\) = x - 4 nếu x - 4 ≥ 0
\(\Leftrightarrow\) x ≥ 4
\(\left|x-4\right|\) = -(x - 4) nếu x - 4 < 0
\(\Leftrightarrow\) x < 4
Nếu x ≥ 4 thì phương trình viết được
x - 4 = 5 - 3x
\(\Leftrightarrow\) x - 4 - 5 + 3x = 0
\(\Leftrightarrow\) 4x - 9 = 0
\(\Leftrightarrow\) 4x = 9
\(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{9}{4}\) (không thỏa mãn x ≥ 4)
Nếu x < 4 thì phương trình viết được
-(x - 4) = 5 - 3x
\(\Leftrightarrow\) -x + 4 - 5 + 3x = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x - 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x = 1
\(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{1}{2}\) (thỏa mãn x < 4)
Chúc bạn học tốt
